A Costa Coffee-t egy olasz testvérpár, Sergio és Bruno Costa alapította 1971-ben, Londonban. Azzal a vággyal érkeztek, hogy a kiváló kávét a mindennapok részévé tegyék. Létrehoztak egy kis pörkölőüzemet a Fenchurch Streeten és nekiálltak a lehető legkiválóbb minőségű kávé elkészítésének. A Costa fivérek itt vakteszteltek 112 különböző kávévariációt, míg végre rátaláltak arra a mixre, ami elég finom volt ahhoz, hogy a signature blendük lehessen. Mocha Italiának nevezték el és mai napig is ez a signature blendük. 1978-ban, ahogy egyre nőtt a kereslet a kávéjuk iránt, a telephelyük is nagyobb lett, így Dél-Londonba költöztek, ahol vadonatúj pörkölőüzemet alakítottak ki egy hatalmas, füves telken. Az új telephely az Old Paradise Streeten volt, Lambeth-ben, ahol egészen 2017-ig maradt a Costa Coffee pörkölőüzeme. Sergio és Bruno itt termelték, valamint innen szállították egyedülálló kávékeveréküket a város legelőkelőbb intézményei számára. 1981-ben megnyitották első Costa Coffee kávézójukat. Ebben az innovatív üzletben elsőként szolgáltak fel espressót és készítettek cappuccinót porceláncsészékben, hogy a vásárlók megízlelhessék a kávé legjavát. Nem sokkal ezután sorra nyíltak a kávézók London különböző előkelő helyszínein, így a divatos londoniak közkedvelt úticéljaivá váltak.